Cálculo diferencial
Calculadora de Límites Paso a Paso
Calcula límites en un punto, límites laterales y límites en el infinito, con indicación clara cuando el límite no existe.
Los pasos combinan aproximación numérica y, cuando aplica, la regla de L'Hôpital — no son una demostración algebraica completa (no incluyen factorización, identidades trigonométricas, etc.).
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¿Qué es el límite de una función?
El límite de una función f(x) cuando x tiende a un valor a describe el comportamiento de f(x) cuando x se acerca a a, sin necesidad de que f esté definida exactamente en a. Se escribe como lim(x→a) f(x) = L.
El concepto de límite es la base formal sobre la que se construyen la continuidad, la derivada y la integral, y es una de las primeras herramientas que se estudian en cualquier curso de cálculo universitario.
Casos habituales de indeterminación
- 0/0 — por ejemplo, lim(x→0) sin(x)/x
- ∞/∞ — típico en límites al infinito de funciones racionales
- ∞ − ∞, 0·∞, 1^∞, 0⁰, ∞⁰ — indeterminaciones que suelen requerir transformar la expresión primero
Ejemplos resueltos
Prueba sin(x)/x cuando x→0 (indeterminación clásica), 1/x cuando x→0 por la derecha (límite infinito) o (2x^2+1)/(x^2+3) cuando x tiende a infinito.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa que el límite de una función no existe?
Ocurre cuando el límite por la izquierda y por la derecha del punto son distintos, o cuando la función oscila sin converger a ningún valor concreto. En ese caso, la calculadora te lo indica explícitamente en lugar de dar un resultado inventado.
¿Qué es una indeterminación?
Es una expresión como 0/0 o ∞/∞ que, al sustituir directamente el punto, no permite conocer el valor del límite sin un análisis adicional (por ejemplo, mediante la regla de L'Hôpital o simplificación algebraica).
¿Qué es la regla de L'Hôpital?
Dice que si lim f(x)/g(x) es una indeterminación 0/0 o ∞/∞, entonces lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x), siempre que este segundo límite exista.
¿Puedo calcular límites laterales o en el infinito?
Sí. Puedes elegir límite por la izquierda, por la derecha o en el infinito (escribiendo 'infinito' o '-infinito' como punto).