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Aprende Funciones · Tema 3 de 6

Dominio de una función

Explicación

El dominio de una función es el conjunto de todos los valores de x para los que la función produce un resultado válido (un número real). Algunas operaciones imponen restricciones: no se puede dividir entre 0, no se puede sacar raíz cuadrada de un número negativo, ni calcular el logaritmo de un número menor o igual que 0.

Nuestra calculadora detecta estas restricciones directamente en la estructura de la fórmula (denominadores, raíces, logaritmos) y las describe en una nota, pero no calcula un intervalo o conjunto formal como '(2, +∞)'. Por eso el ejercicio de este tema no pide escribir el dominio completo: pregunta si un valor concreto de x pertenece o no al dominio, algo que sí se puede comprobar con total fiabilidad evaluando la función en ese punto.

Ejemplo resuelto

En f(x) = 1/(x−2), el denominador x−2 se anula exactamente cuando x = 2, así que f no está definida ahí.

f(x)=1(x−2)f(x) = \frac{1}{\left( x-2\right)}

Restricciones del dominio

  • • El denominador (x - 2) no puede ser 0.

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