Aprende Derivadas · Tema 2 de 8

Regla de la potencia

Explicación

La regla de la potencia dice que si f(x) = xⁿ, entonces f'(x) = n·xⁿ⁻¹: el exponente baja a multiplicar y se resta 1 al exponente.

Es la regla más frecuente en cálculo diferencial, porque casi cualquier función polinómica se deriva término a término aplicándola repetidamente.

Para f(x) = x⁵, el exponente 5 baja a multiplicar y el nuevo exponente es 5 − 1 = 4.

\frac{d}{dx}\left[{ x}^{5}\right]

Resultado

5\cdot{ x}^{4}

Método utilizado

Regla de la potencia

1
Aplicamos la regla de la potencia
(xⁿ)' = n·x^(n−1)
$\frac{d}{dx}\left[{ x}^{5}\right] = 5\cdot x^{5-1}$
2
Simplificamos
$= 5\cdot{ x}^{4}$

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