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Aprende Ecuaciones · Tema 3 de 6

Ecuaciones con fracciones

Explicación

Cuando la incógnita aparece dividida entre un número, como x/2 + 1 = 5, se resuelve con las mismas operaciones de siempre: primero se despeja el término con la fracción, y después se elimina el denominador dividiendo ambos lados entre ese mismo coeficiente fraccionario.

El resultado es el mismo que si se hubiera multiplicado toda la ecuación por el denominador desde el principio: ambos caminos son formas válidas de eliminar la fracción y llegan a la misma solución.

Ejemplo resuelto

En x/2 + 1 = 5, restamos 1 a ambos lados y después despejamos x dividiendo ambos lados entre 1/2 (equivalente a multiplicar por 2).

x2+1=5\frac{ x}{2}+1 = 5

Solución

x=8x = 8

Método utilizado

Ecuación lineal

Pasos de resolución

  1. 1

    Restamos 1 a ambos lados

    x2+1−1=5−1\frac{ x}{2}+1 - 1 = 5 - 1
  2. 2

    Simplificamos

    (12) x=4\left(\frac{1}{2}\right)~ x = 4
  3. 3

    Dividimos ambos lados entre 1/2

    (12) x12=412\frac{\left(\frac{1}{2}\right)~ x}{\frac{1}{2}} = \frac{4}{\frac{1}{2}}
  4. 4

    Simplificamos

    x=8 x = 8

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