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Aprende Ecuaciones · Tema 4 de 6

Ecuaciones con paréntesis

Explicación

Cuando la ecuación tiene paréntesis, como 2·(x + 3) = 10, se puede resolver aplicando las mismas operaciones a ambos lados sin necesidad de distribuir primero: el número que multiplica al paréntesis se trata como un único coeficiente sobre toda la expresión que contiene.

También es válido —y suele ser el camino más habitual al aprender— distribuir primero (multiplicar el número por cada término dentro del paréntesis) y después resolver la ecuación lineal resultante; ambos métodos llevan a la misma solución.

Ejemplo resuelto

En 2(x + 3) = 10 despejamos x tratando el lado izquierdo como una sola expresión, aplicando las mismas operaciones que en una ecuación lineal.

2⋅(x+3)=102\cdot\left( x+3\right) = 10

Solución

x=2x = 2

Método utilizado

Ecuación lineal

Pasos de resolución

  1. 1

    Restamos 6 a ambos lados

    2⋅(x+3)−6=10−62\cdot\left( x+3\right) - 6 = 10 - 6
  2. 2

    Simplificamos

    2 x=42~ x = 4
  3. 3

    Dividimos ambos lados entre 2

    2 x2=42\frac{2~ x}{2} = \frac{4}{2}
  4. 4

    Simplificamos

    x=2 x = 2

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