Aprende Gráficas · Tema 4 de 6
Transformaciones de gráficas
Explicación
A partir de la gráfica de una función f, se pueden obtener nuevas gráficas sin cambiar su forma, solo moviéndola o reflejándola: f(x) + k desplaza la gráfica k unidades hacia arriba (o hacia abajo si k es negativo); f(x − h) la desplaza h unidades hacia la derecha (o hacia la izquierda si h es negativo); y −f(x) la refleja verticalmente respecto al eje x.
Estas transformaciones no cambian el 'ancho' ni la forma general de la curva: una parábola sigue siendo una parábola, una recta sigue siendo una recta con la misma pendiente. Solo cambia su posición (o su orientación, en el caso del reflejo).
Ejemplo visual
Partimos de f(x) = x². Si definimos g(x) = f(x) + 3 = x² + 3, la gráfica de g es la misma parábola que la de f, pero desplazada 3 unidades hacia arriba.
En este ejemplo
- • f(0) = 0, pero g(0) = f(0) + 3 = 3.
- • f(2) = 4, pero g(2) = f(2) + 3 = 7.
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