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Aprende Derivadas · Tema 7 de 8

Derivadas trigonométricas

Explicación

Las funciones trigonométricas tienen derivadas fijas que conviene memorizar, como parte de la tabla de derivadas: (sen x)' = cos x, (cos x)' = −sen x, (tan x)' = sec²(x).

Cuando el argumento es simplemente x (no una expresión más compleja), la derivada se obtiene directamente de esta tabla, sin necesidad de aplicar la regla de la cadena.

Ejemplo resuelto

La derivada de f(x) = tan(x) es un resultado directo de la tabla de derivadas trigonométricas: (tan x)' = sec²(x).

ddx[tan⁡(x)]\frac{d}{dx}\left[\tan\left( x\right)\right]

Resultado

sec⁡(x)2{\sec\left( x\right)}^{2}

Método utilizado

Tabla de derivadas

Pasos de resolución

  1. 1

    Aplicamos la tabla de derivadas

    (tan x)' = sec^2(x)

    =sec⁡(x)2= {\sec\left( x\right)}^{2}

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